Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 35645.763 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
35645.76316 = 3 5 6 4 5. 7 6 3 = 3(=0011) 5(=0101) 6(=0110) 4(=0100) 5(=0101). 7(=0111) 6(=0110) 3(=0011) = 110101011001000101.0111011000112
Ответ: 35645.76316 = 110101011001000101.0111011000112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙164 + 5∙163 + 6∙162 + 4∙161 + 5∙160 + 7∙16-1 + 6∙16-2 + 3∙16-3
= 3∙65536 + 5∙4096 + 6∙256 + 4∙16 + 5∙1 + 7∙0.0625 + 6∙0.00390625 + 3∙0.000244140625
= 196608 + 20480 + 1536 + 64 + 5 + 0.4375 + 0.0234375 + 0.000732421875
= 218693.46166992187510
= 3∙65536 + 5∙4096 + 6∙256 + 4∙16 + 5∙1 + 7∙0.0625 + 6∙0.00390625 + 3∙0.000244140625
= 196608 + 20480 + 1536 + 64 + 5 + 0.4375 + 0.0234375 + 0.000732421875
= 218693.46166992187510
Получилось: 35645.76316 = 218693.46166992187510
Переведем число 218693.46166992187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 218693 | 2 | ||||||||||||||||||
| -218692 | 109346 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -109346 | 54673 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -54672 | 27336 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -27336 | 13668 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -13668 | 6834 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -6834 | 3417 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -3416 | 1708 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -1708 | 854 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -854 | 427 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -426 | 213 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -212 | 106 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -106 | 53 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -52 | 26 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 461669921875*2 |
| 0 | .9233*2 |
| 1 | .847*2 |
| 1 | .693*2 |
| 1 | .387*2 |
| 0 | .7734*2 |
| 1 | .547*2 |
| 1 | .094*2 |
| 0 | .1875*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
В результате преобразования получилось:
218693.46166992187510 = 110101011001000101.01110110002
Ответ: 35645.76316 = 110101011001000101.01110110002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.