Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2E4E8 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2E4E816 = 2 E 4 E 8 = 2(=0010) E(=1110) 4(=0100) E(=1110) 8(=1000) = 1011100100111010002
Ответ: 2E4E816 = 1011100100111010002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙164 + 14∙163 + 4∙162 + 14∙161 + 8∙160
= 2∙65536 + 14∙4096 + 4∙256 + 14∙16 + 8∙1
= 131072 + 57344 + 1024 + 224 + 8
= 18967210
= 2∙65536 + 14∙4096 + 4∙256 + 14∙16 + 8∙1
= 131072 + 57344 + 1024 + 224 + 8
= 18967210
Получилось: 2E4E816 = 18967210
Переведем число 18967210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 189672 | 2 | ||||||||||||||||||
| -189672 | 94836 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -94836 | 47418 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -47418 | 23709 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -23708 | 11854 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -11854 | 5927 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -5926 | 2963 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -2962 | 1481 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -1480 | 740 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -740 | 370 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -370 | 185 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -184 | 92 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -92 | 46 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -46 | 23 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
18967210 = 1011100100111010002
Ответ: 2E4E816 = 1011100100111010002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.