Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 79683 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
7968316 = 7 9 6 8 3 = 7(=0111) 9(=1001) 6(=0110) 8(=1000) 3(=0011) = 11110010110100000112
Ответ: 7968316 = 11110010110100000112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙164 + 9∙163 + 6∙162 + 8∙161 + 3∙160
= 7∙65536 + 9∙4096 + 6∙256 + 8∙16 + 3∙1
= 458752 + 36864 + 1536 + 128 + 3
= 49728310
= 7∙65536 + 9∙4096 + 6∙256 + 8∙16 + 3∙1
= 458752 + 36864 + 1536 + 128 + 3
= 49728310
Получилось: 7968316 = 49728310
Переведем число 49728310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 497283 | 2 | |||||||||||||||||||
| -497282 | 248641 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -248640 | 124320 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -124320 | 62160 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -62160 | 31080 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -31080 | 15540 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -15540 | 7770 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -7770 | 3885 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -3884 | 1942 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -1942 | 971 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -970 | 485 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -484 | 242 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -242 | 121 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -120 | 60 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -60 | 30 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
49728310 = 11110010110100000112
Ответ: 7968316 = 11110010110100000112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.