Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 92387fcd из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
92387fcd16 = 9 2 3 8 7 f c d = 9(=1001) 2(=0010) 3(=0011) 8(=1000) 7(=0111) f(=1111) c(=1100) d(=1101) = 100100100011100001111111110011012
Ответ: 92387fcd16 = 100100100011100001111111110011012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙167+2∙166+3∙165+8∙164+7∙163+15∙162+12∙161+13∙160 = 9∙268435456+2∙16777216+3∙1048576+8∙65536+7∙4096+15∙256+12∙16+13∙1 = 2415919104+33554432+3145728+524288+28672+3840+192+13 = 245317626910
Получилось: 92387fcd16 =245317626910
Переведем число 245317626910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2453176269 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -2453176268 | 1226588134 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1226588134 | 613294067 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -613294066 | 306647033 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -306647032 | 153323516 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -153323516 | 76661758 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -76661758 | 38330879 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -38330878 | 19165439 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -19165438 | 9582719 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -9582718 | 4791359 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4791358 | 2395679 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2395678 | 1197839 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1197838 | 598919 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -598918 | 299459 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -299458 | 149729 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -149728 | 74864 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -74864 | 37432 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -37432 | 18716 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -18716 | 9358 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -9358 | 4679 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4678 | 2339 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2338 | 1169 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1168 | 584 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -584 | 292 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -292 | 146 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -146 | 73 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -72 | 36 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -36 | 18 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
245317626910 = 100100100011100001111111110011012
Ответ: 92387fcd16 = 100100100011100001111111110011012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.