Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 9aa1f9bc из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
9aa1f9bc16 = 9 a a 1 f 9 b c = 9(=1001) a(=1010) a(=1010) 1(=0001) f(=1111) 9(=1001) b(=1011) c(=1100) = 100110101010000111111001101111002
Ответ: 9aa1f9bc16 = 100110101010000111111001101111002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙167+10∙166+10∙165+1∙164+15∙163+9∙162+11∙161+12∙160 = 9∙268435456+10∙16777216+10∙1048576+1∙65536+15∙4096+9∙256+11∙16+12∙1 = 2415919104+167772160+10485760+65536+61440+2304+176+12 = 259430649210
Получилось: 9aa1f9bc16 =259430649210
Переведем число 259430649210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2594306492 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -2594306492 | 1297153246 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1297153246 | 648576623 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -648576622 | 324288311 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -324288310 | 162144155 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -162144154 | 81072077 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -81072076 | 40536038 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -40536038 | 20268019 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -20268018 | 10134009 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10134008 | 5067004 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -5067004 | 2533502 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2533502 | 1266751 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1266750 | 633375 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -633374 | 316687 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -316686 | 158343 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -158342 | 79171 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -79170 | 39585 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -39584 | 19792 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -19792 | 9896 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -9896 | 4948 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4948 | 2474 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2474 | 1237 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1236 | 618 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -618 | 309 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -308 | 154 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -154 | 77 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -76 | 38 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -38 | 19 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
259430649210 = 100110101010000111111001101111002
Ответ: 9aa1f9bc16 = 100110101010000111111001101111002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.