Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 3758612 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
375861216 = 3 7 5 8 6 1 2 = 3(=0011) 7(=0111) 5(=0101) 8(=1000) 6(=0110) 1(=0001) 2(=0010) = 110111010110000110000100102
Ответ: 375861216 = 110111010110000110000100102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙166 + 7∙165 + 5∙164 + 8∙163 + 6∙162 + 1∙161 + 2∙160
= 3∙16777216 + 7∙1048576 + 5∙65536 + 8∙4096 + 6∙256 + 1∙16 + 2∙1
= 50331648 + 7340032 + 327680 + 32768 + 1536 + 16 + 2
= 5803368210
= 3∙16777216 + 7∙1048576 + 5∙65536 + 8∙4096 + 6∙256 + 1∙16 + 2∙1
= 50331648 + 7340032 + 327680 + 32768 + 1536 + 16 + 2
= 5803368210
Получилось: 375861216 = 5803368210
Переведем число 5803368210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 58033682 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| -58033682 | 29016841 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | -29016840 | 14508420 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -14508420 | 7254210 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -7254210 | 3627105 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3627104 | 1813552 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1813552 | 906776 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -906776 | 453388 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -453388 | 226694 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -226694 | 113347 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -113346 | 56673 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -56672 | 28336 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -28336 | 14168 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -14168 | 7084 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -7084 | 3542 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3542 | 1771 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1770 | 885 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -884 | 442 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -442 | 221 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -220 | 110 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -110 | 55 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -54 | 27 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
5803368210 = 110111010110000110000100102
Ответ: 375861216 = 110111010110000110000100102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.