Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1f4b5.36a8 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1f4b5.36a816 = 1 f 4 b 5. 3 6 a 8 = 1(=0001) f(=1111) 4(=0100) b(=1011) 5(=0101). 3(=0011) 6(=0110) a(=1010) 8(=1000) = 11111010010110101.00110110101012
Ответ: 1f4b5.36a816 = 11111010010110101.00110110101012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙164 + 15∙163 + 4∙162 + 11∙161 + 5∙160 + 3∙16-1 + 6∙16-2 + 10∙16-3 + 8∙16-4
= 1∙65536 + 15∙4096 + 4∙256 + 11∙16 + 5∙1 + 3∙0.0625 + 6∙0.00390625 + 10∙0.000244140625 + 8∙1.52587890625E-5
= 65536 + 61440 + 1024 + 176 + 5 + 0.1875 + 0.0234375 + 0.00244140625 + 0.0001220703125
= 128181.213500976562510
= 1∙65536 + 15∙4096 + 4∙256 + 11∙16 + 5∙1 + 3∙0.0625 + 6∙0.00390625 + 10∙0.000244140625 + 8∙1.52587890625E-5
= 65536 + 61440 + 1024 + 176 + 5 + 0.1875 + 0.0234375 + 0.00244140625 + 0.0001220703125
= 128181.213500976562510
Получилось: 1f4b5.36a816 = 128181.213500976562510
Переведем число 128181.213500976562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 128181 | 2 | |||||||||||||||||
| -128180 | 64090 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -64090 | 32045 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -32044 | 16022 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -16022 | 8011 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -8010 | 4005 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -4004 | 2002 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -2002 | 1001 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -1000 | 500 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -500 | 250 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -250 | 125 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -124 | 62 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 2135009765625*2 |
| 0 | .427*2 |
| 0 | .854*2 |
| 1 | .708*2 |
| 1 | .416*2 |
| 0 | .832*2 |
| 1 | .664*2 |
| 1 | .328*2 |
| 0 | .6563*2 |
| 1 | .313*2 |
| 0 | .625*2 |
В результате преобразования получилось:
128181.213500976562510 = 11111010010110101.00110110102
Ответ: 1f4b5.36a816 = 11111010010110101.00110110102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.