Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 14261 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
142618 = 1 4 2 6 1 = 1(=001) 4(=100) 2(=010) 6(=110) 1(=001) = 0011000101100012
Ответ: 142618 = 11000101100012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙84 + 4∙83 + 2∙82 + 6∙81 + 1∙80
= 1∙4096 + 4∙512 + 2∙64 + 6∙8 + 1∙1
= 4096 + 2048 + 128 + 48 + 1
= 632110
= 1∙4096 + 4∙512 + 2∙64 + 6∙8 + 1∙1
= 4096 + 2048 + 128 + 48 + 1
= 632110
Получилось: 142618 = 632110
Переведем число 632110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 6321 | 2 | |||||||||||||
| -6320 | 3160 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -3160 | 1580 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1580 | 790 | 2 | |||||||||||
| 0 | -790 | 395 | 2 | |||||||||||
| 0 | -394 | 197 | 2 | |||||||||||
| 1 | -196 | 98 | 2 | |||||||||||
| 1 | -98 | 49 | 2 | |||||||||||
| 0 | -48 | 24 | 2 | |||||||||||
| 1 | -24 | 12 | 2 | |||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
632110 = 11000101100012
Ответ: 142618 = 11000101100012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.