Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 7F000000 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
7F00000016 = 7 F 0 0 0 0 0 0 = 7(=0111) F(=1111) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) = 11111110000000000000000000000002
Ответ: 7F00000016 = 11111110000000000000000000000002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙167 + 15∙166 + 0∙165 + 0∙164 + 0∙163 + 0∙162 + 0∙161 + 0∙160
= 7∙268435456 + 15∙16777216 + 0∙1048576 + 0∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 1879048192 + 251658240 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0
= 213070643210
= 7∙268435456 + 15∙16777216 + 0∙1048576 + 0∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 1879048192 + 251658240 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0
= 213070643210
Получилось: 7F00000016 = 213070643210
Переведем число 213070643210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2130706432 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| -2130706432 | 1065353216 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1065353216 | 532676608 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -532676608 | 266338304 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -266338304 | 133169152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -133169152 | 66584576 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -66584576 | 33292288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -33292288 | 16646144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16646144 | 8323072 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8323072 | 4161536 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4161536 | 2080768 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2080768 | 1040384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1040384 | 520192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -520192 | 260096 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -260096 | 130048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -130048 | 65024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -65024 | 32512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -32512 | 16256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16256 | 8128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8128 | 4064 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4064 | 2032 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2032 | 1016 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1016 | 508 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -508 | 254 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -254 | 127 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -126 | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
213070643210 = 11111110000000000000000000000002
Ответ: 7F00000016 = 11111110000000000000000000000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.