Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 21F738 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
21F73816 = 2 1 F 7 3 8 = 2(=0010) 1(=0001) F(=1111) 7(=0111) 3(=0011) 8(=1000) = 10000111110111001110002
Ответ: 21F73816 = 10000111110111001110002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙165 + 1∙164 + 15∙163 + 7∙162 + 3∙161 + 8∙160
= 2∙1048576 + 1∙65536 + 15∙4096 + 7∙256 + 3∙16 + 8∙1
= 2097152 + 65536 + 61440 + 1792 + 48 + 8
= 222597610
= 2∙1048576 + 1∙65536 + 15∙4096 + 7∙256 + 3∙16 + 8∙1
= 2097152 + 65536 + 61440 + 1792 + 48 + 8
= 222597610
Получилось: 21F73816 = 222597610
Переведем число 222597610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2225976 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| -2225976 | 1112988 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1112988 | 556494 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -556494 | 278247 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -278246 | 139123 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -139122 | 69561 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -69560 | 34780 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -34780 | 17390 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -17390 | 8695 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -8694 | 4347 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -4346 | 2173 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -2172 | 1086 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -1086 | 543 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -542 | 271 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -270 | 135 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -134 | 67 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -66 | 33 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
222597610 = 10000111110111001110002
Ответ: 21F73816 = 10000111110111001110002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.