Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа AB7E417F из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
AB7E417F16 = A B 7 E 4 1 7 F = A(=1010) B(=1011) 7(=0111) E(=1110) 4(=0100) 1(=0001) 7(=0111) F(=1111) = 101010110111111001000001011111112
Ответ: AB7E417F16 = 101010110111111001000001011111112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙167 + 11∙166 + 7∙165 + 14∙164 + 4∙163 + 1∙162 + 7∙161 + 15∙160
= 10∙268435456 + 11∙16777216 + 7∙1048576 + 14∙65536 + 4∙4096 + 1∙256 + 7∙16 + 15∙1
= 2684354560 + 184549376 + 7340032 + 917504 + 16384 + 256 + 112 + 15
= 287717823910
= 10∙268435456 + 11∙16777216 + 7∙1048576 + 14∙65536 + 4∙4096 + 1∙256 + 7∙16 + 15∙1
= 2684354560 + 184549376 + 7340032 + 917504 + 16384 + 256 + 112 + 15
= 287717823910
Получилось: AB7E417F16 = 287717823910
Переведем число 287717823910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2877178239 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -2877178238 | 1438589119 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1438589118 | 719294559 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -719294558 | 359647279 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -359647278 | 179823639 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -179823638 | 89911819 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -89911818 | 44955909 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -44955908 | 22477954 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -22477954 | 11238977 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -11238976 | 5619488 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -5619488 | 2809744 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2809744 | 1404872 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1404872 | 702436 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -702436 | 351218 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -351218 | 175609 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -175608 | 87804 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -87804 | 43902 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -43902 | 21951 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -21950 | 10975 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10974 | 5487 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -5486 | 2743 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2742 | 1371 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1370 | 685 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -684 | 342 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -342 | 171 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -170 | 85 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -84 | 42 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
287717823910 = 101010110111111001000001011111112
Ответ: AB7E417F16 = 101010110111111001000001011111112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.