Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 536F2007 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
536F200716 = 5 3 6 F 2 0 0 7 = 5(=0101) 3(=0011) 6(=0110) F(=1111) 2(=0010) 0(=0000) 0(=0000) 7(=0111) = 10100110110111100100000000001112
Ответ: 536F200716 = 10100110110111100100000000001112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙167 + 3∙166 + 6∙165 + 15∙164 + 2∙163 + 0∙162 + 0∙161 + 7∙160
= 5∙268435456 + 3∙16777216 + 6∙1048576 + 15∙65536 + 2∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 7∙1
= 1342177280 + 50331648 + 6291456 + 983040 + 8192 + 0 + 0 + 7
= 139979162310
= 5∙268435456 + 3∙16777216 + 6∙1048576 + 15∙65536 + 2∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 7∙1
= 1342177280 + 50331648 + 6291456 + 983040 + 8192 + 0 + 0 + 7
= 139979162310
Получилось: 536F200716 = 139979162310
Переведем число 139979162310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1399791623 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| -1399791622 | 699895811 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -699895810 | 349947905 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -349947904 | 174973952 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -174973952 | 87486976 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -87486976 | 43743488 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -43743488 | 21871744 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -21871744 | 10935872 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10935872 | 5467936 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5467936 | 2733968 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2733968 | 1366984 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1366984 | 683492 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -683492 | 341746 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -341746 | 170873 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -170872 | 85436 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -85436 | 42718 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -42718 | 21359 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -21358 | 10679 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10678 | 5339 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -5338 | 2669 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2668 | 1334 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1334 | 667 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -666 | 333 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -332 | 166 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -166 | 83 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -82 | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
139979162310 = 10100110110111100100000000001112
Ответ: 536F200716 = 10100110110111100100000000001112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.