Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 4763251575 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
47632515758 = 4 7 6 3 2 5 1 5 7 5 = 4(=100) 7(=111) 6(=110) 3(=011) 2(=010) 5(=101) 1(=001) 5(=101) 7(=111) 5(=101) = 1001111100110101010011011111012
Ответ: 47632515758 = 1001111100110101010011011111012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙89 + 7∙88 + 6∙87 + 3∙86 + 2∙85 + 5∙84 + 1∙83 + 5∙82 + 7∙81 + 5∙80
= 4∙134217728 + 7∙16777216 + 6∙2097152 + 3∙262144 + 2∙32768 + 5∙4096 + 1∙512 + 5∙64 + 7∙8 + 5∙1
= 536870912 + 117440512 + 12582912 + 786432 + 65536 + 20480 + 512 + 320 + 56 + 5
= 66776767710
= 4∙134217728 + 7∙16777216 + 6∙2097152 + 3∙262144 + 2∙32768 + 5∙4096 + 1∙512 + 5∙64 + 7∙8 + 5∙1
= 536870912 + 117440512 + 12582912 + 786432 + 65536 + 20480 + 512 + 320 + 56 + 5
= 66776767710
Получилось: 47632515758 = 66776767710
Переведем число 66776767710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 667767677 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| -667767676 | 333883838 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -333883838 | 166941919 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -166941918 | 83470959 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -83470958 | 41735479 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -41735478 | 20867739 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -20867738 | 10433869 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10433868 | 5216934 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -5216934 | 2608467 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2608466 | 1304233 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1304232 | 652116 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -652116 | 326058 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -326058 | 163029 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -163028 | 81514 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -81514 | 40757 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -40756 | 20378 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -20378 | 10189 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10188 | 5094 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -5094 | 2547 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2546 | 1273 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1272 | 636 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -636 | 318 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -318 | 159 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -158 | 79 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -78 | 39 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -38 | 19 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
66776767710 = 1001111100110101010011011111012
Ответ: 47632515758 = 1001111100110101010011011111012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.