Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1404003 из 5-ричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙56 + 4∙55 + 0∙54 + 4∙53 + 0∙52 + 0∙51 + 3∙50
= 1∙15625 + 4∙3125 + 0∙625 + 4∙125 + 0∙25 + 0∙5 + 3∙1
= 15625 + 12500 + 0 + 500 + 0 + 0 + 3
= 2862810
= 1∙15625 + 4∙3125 + 0∙625 + 4∙125 + 0∙25 + 0∙5 + 3∙1
= 15625 + 12500 + 0 + 500 + 0 + 0 + 3
= 2862810
Получилось: 14040035 = 2862810
Переведем число 2862810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 28628 | 2 | |||||||||||||||
| -28628 | 14314 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -14314 | 7157 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -7156 | 3578 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -3578 | 1789 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -1788 | 894 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -894 | 447 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -446 | 223 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -222 | 111 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -110 | 55 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -54 | 27 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
2862810 = 1101111110101002
Ответ: 14040035 = 1101111110101002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.