Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 4204300 из 5-ричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙56 + 2∙55 + 0∙54 + 4∙53 + 3∙52 + 0∙51 + 0∙50
= 4∙15625 + 2∙3125 + 0∙625 + 4∙125 + 3∙25 + 0∙5 + 0∙1
= 62500 + 6250 + 0 + 500 + 75 + 0 + 0
= 6932510
= 4∙15625 + 2∙3125 + 0∙625 + 4∙125 + 3∙25 + 0∙5 + 0∙1
= 62500 + 6250 + 0 + 500 + 75 + 0 + 0
= 6932510
Получилось: 42043005 = 6932510
Переведем число 6932510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 69325 | 2 | |||||||||||||||||
| -69324 | 34662 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -34662 | 17331 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -17330 | 8665 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -8664 | 4332 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -4332 | 2166 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -2166 | 1083 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -1082 | 541 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -540 | 270 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -270 | 135 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -134 | 67 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -66 | 33 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
6932510 = 100001110110011012
Ответ: 42043005 = 100001110110011012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.