Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа CC033 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
CC03316 = C C 0 3 3 = C(=1100) C(=1100) 0(=0000) 3(=0011) 3(=0011) = 110011000000001100112
Ответ: CC03316 = 110011000000001100112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
12∙164+12∙163+0∙162+3∙161+3∙160 = 12∙65536+12∙4096+0∙256+3∙16+3∙1 = 786432+49152+0+48+3 = 83563510
Получилось: CC03316 =83563510
Переведем число 83563510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 835635 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -835634 | 417817 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -417816 | 208908 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -208908 | 104454 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -104454 | 52227 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -52226 | 26113 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -26112 | 13056 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -13056 | 6528 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -6528 | 3264 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -3264 | 1632 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -1632 | 816 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -816 | 408 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -408 | 204 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -204 | 102 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -102 | 51 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -50 | 25 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
83563510 = 110011000000001100112
Ответ: CC03316 = 110011000000001100112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.