Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа A37B0000 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A37B000016 = A 3 7 B 0 0 0 0 = A(=1010) 3(=0011) 7(=0111) B(=1011) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) = 101000110111101100000000000000002
Ответ: A37B000016 = 101000110111101100000000000000002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙167 + 3∙166 + 7∙165 + 11∙164 + 0∙163 + 0∙162 + 0∙161 + 0∙160
= 10∙268435456 + 3∙16777216 + 7∙1048576 + 11∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 2684354560 + 50331648 + 7340032 + 720896 + 0 + 0 + 0 + 0
= 274274713610
= 10∙268435456 + 3∙16777216 + 7∙1048576 + 11∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 2684354560 + 50331648 + 7340032 + 720896 + 0 + 0 + 0 + 0
= 274274713610
Получилось: A37B000016 = 274274713610
Переведем число 274274713610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2742747136 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -2742747136 | 1371373568 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1371373568 | 685686784 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -685686784 | 342843392 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -342843392 | 171421696 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -171421696 | 85710848 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -85710848 | 42855424 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -42855424 | 21427712 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -21427712 | 10713856 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10713856 | 5356928 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5356928 | 2678464 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2678464 | 1339232 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1339232 | 669616 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -669616 | 334808 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -334808 | 167404 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -167404 | 83702 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -83702 | 41851 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -41850 | 20925 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -20924 | 10462 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10462 | 5231 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5230 | 2615 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2614 | 1307 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1306 | 653 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -652 | 326 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -326 | 163 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -162 | 81 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -80 | 40 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
274274713610 = 101000110111101100000000000000002
Ответ: A37B000016 = 101000110111101100000000000000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.