Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 726b6d из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙165 + 2∙164 + 6∙163 + 11∙162 + 6∙161 + 13∙160
= 7∙1048576 + 2∙65536 + 6∙4096 + 11∙256 + 6∙16 + 13∙1
= 7340032 + 131072 + 24576 + 2816 + 96 + 13
= 749860510
= 7∙1048576 + 2∙65536 + 6∙4096 + 11∙256 + 6∙16 + 13∙1
= 7340032 + 131072 + 24576 + 2816 + 96 + 13
= 749860510
Получилось: 726b6d16 = 749860510
Переведем число 749860510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 7498605 | 8 | ||||||||
| -7498600 | 937325 | 8 | |||||||
| 5 | -937320 | 117165 | 8 | ||||||
| 5 | -117160 | 14645 | 8 | ||||||
| 5 | -14640 | 1830 | 8 | ||||||
| 5 | -1824 | 228 | 8 | ||||||
| 6 | -224 | 28 | 8 | ||||||
| 4 | -24 | 3 | |||||||
| 4 | |||||||||
Направление взгляда | |||||||||
В результате преобразования получилось:
749860510 = 344655558
Ответ: 726b6d16 = 344655558
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
726b6d16 = 7 2 6 b 6 d = 7(=0111) 2(=0010) 6(=0110) b(=1011) 6(=0110) d(=1101) = 111001001101011011011012
Ответ: 726b6d16 = 111001001101011011011012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0111001001101011011011012
= 011 100 100 110 101 101 101 101
= 011(=3) 100(=4) 100(=4) 110(=6) 101(=5) 101(=5) 101(=5) 101(=5)
= 344655558
= 011 100 100 110 101 101 101 101
= 011(=3) 100(=4) 100(=4) 110(=6) 101(=5) 101(=5) 101(=5) 101(=5)
= 344655558
Ответ: 726b6d16 = 344655558
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.