Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1010101101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
10101011018 = 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 = 1(=001) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 0(=000) 1(=001) = 0010000010000010000010010000012
Ответ: 10101011018 = 10000010000010000010010000012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙89 + 0∙88 + 1∙87 + 0∙86 + 1∙85 + 0∙84 + 1∙83 + 1∙82 + 0∙81 + 1∙80
= 1∙134217728 + 0∙16777216 + 1∙2097152 + 0∙262144 + 1∙32768 + 0∙4096 + 1∙512 + 1∙64 + 0∙8 + 1∙1
= 134217728 + 0 + 2097152 + 0 + 32768 + 0 + 512 + 64 + 0 + 1
= 13634822510
= 1∙134217728 + 0∙16777216 + 1∙2097152 + 0∙262144 + 1∙32768 + 0∙4096 + 1∙512 + 1∙64 + 0∙8 + 1∙1
= 134217728 + 0 + 2097152 + 0 + 32768 + 0 + 512 + 64 + 0 + 1
= 13634822510
Получилось: 10101011018 = 13634822510
Переведем число 13634822510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 136348225 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| -136348224 | 68174112 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -68174112 | 34087056 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -34087056 | 17043528 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -17043528 | 8521764 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8521764 | 4260882 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4260882 | 2130441 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2130440 | 1065220 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1065220 | 532610 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -532610 | 266305 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -266304 | 133152 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -133152 | 66576 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -66576 | 33288 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -33288 | 16644 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16644 | 8322 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8322 | 4161 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4160 | 2080 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2080 | 1040 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1040 | 520 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -520 | 260 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -260 | 130 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -130 | 65 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
13634822510 = 10000010000010000010010000012
Ответ: 10101011018 = 10000010000010000010010000012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.