Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 101010011 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

1010100118 = 1 0 1 0 1 0 0 1 1 = 1(=001) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 0(=000) 1(=001) 1(=001) = 0010000010000010000000010012

Ответ: 1010100118 = 10000010000010000000010012

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙88 + 0∙87 + 1∙86 + 0∙85 + 1∙84 + 0∙83 + 0∙82 + 1∙81 + 1∙80
= 1∙16777216 + 0∙2097152 + 1∙262144 + 0∙32768 + 1∙4096 + 0∙512 + 0∙64 + 1∙8 + 1∙1
= 16777216 + 0 + 262144 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 8 + 1
= 1704346510

Получилось: 1010100118 = 1704346510

Переведем число 1704346510 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

170434652
-1704346485217322
1-852173242608662
0-426086621304332
0-213043210652162
1-10652165326082
0-5326082663042
0-2663041331522
0-133152665762
0-66576332882
0-33288166442
0-1664483222
0-832241612
0-416020802
1-208010402
0-10405202
0-5202602
0-2601302
0-130652
0-64322
1-32162
0-1682
0-842
0-422
0-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

1704346510 = 10000010000010000000010012
Ответ: 1010100118 = 10000010000010000000010012
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.