Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 78F7C из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
78F7C16 = 7 8 F 7 C = 7(=0111) 8(=1000) F(=1111) 7(=0111) C(=1100) = 11110001111011111002
Ответ: 78F7C16 = 11110001111011111002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙164 + 8∙163 + 15∙162 + 7∙161 + 12∙160
= 7∙65536 + 8∙4096 + 15∙256 + 7∙16 + 12∙1
= 458752 + 32768 + 3840 + 112 + 12
= 49548410
= 7∙65536 + 8∙4096 + 15∙256 + 7∙16 + 12∙1
= 458752 + 32768 + 3840 + 112 + 12
= 49548410
Получилось: 78F7C16 = 49548410
Переведем число 49548410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 495484 | 2 | |||||||||||||||||||
| -495484 | 247742 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -247742 | 123871 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -123870 | 61935 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -61934 | 30967 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -30966 | 15483 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -15482 | 7741 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -7740 | 3870 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -3870 | 1935 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -1934 | 967 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -966 | 483 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -482 | 241 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -240 | 120 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -120 | 60 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
49548410 = 11110001111011111002
Ответ: 78F7C16 = 11110001111011111002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.