Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2885641518 из 29-ричной в 10-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙299 + 8∙298 + 8∙297 + 5∙296 + 6∙295 + 4∙294 + 1∙293 + 5∙292 + 1∙291 + 8∙290
= 2∙14507145975869 + 8∙500246412961 + 8∙17249876309 + 5∙594823321 + 6∙20511149 + 4∙707281 + 1∙24389 + 5∙841 + 1∙29 + 8∙1
= 29014291951738 + 4001971303688 + 137999010472 + 2974116605 + 123066894 + 2829124 + 24389 + 4205 + 29 + 8
= 3315736230715210
= 2∙14507145975869 + 8∙500246412961 + 8∙17249876309 + 5∙594823321 + 6∙20511149 + 4∙707281 + 1∙24389 + 5∙841 + 1∙29 + 8∙1
= 29014291951738 + 4001971303688 + 137999010472 + 2974116605 + 123066894 + 2829124 + 24389 + 4205 + 29 + 8
= 3315736230715210
Получилось: 288564151829 = 3315736230715210
Переведем число 3315736230715210 в 10-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 33157362307152 | 10 | ||||||||||||||
| -33157362307150 | 3315736230715 | 10 | |||||||||||||
| 2 | -3315736230710 | 331573623071 | 10 | ||||||||||||
| 5 | -331573623070 | 33157362307 | 10 | ||||||||||||
| 1 | -33157362300 | 3315736230 | 10 | ||||||||||||
| 7 | -3315736230 | 331573623 | 10 | ||||||||||||
| 0 | -331573620 | 33157362 | 10 | ||||||||||||
| 3 | -33157360 | 3315736 | 10 | ||||||||||||
| 2 | -3315730 | 331573 | 10 | ||||||||||||
| 6 | -331570 | 33157 | 10 | ||||||||||||
| 3 | -33150 | 3315 | 10 | ||||||||||||
| 7 | -3310 | 331 | 10 | ||||||||||||
| 5 | -330 | 33 | 10 | ||||||||||||
| 1 | -30 | 3 | |||||||||||||
| 3 | |||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
3315736230715210 = 3315736230715210
Ответ: 288564151829 = 3315736230715210
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.