Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 5B4D960D из 16-ричной в троичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙167 + 11∙166 + 4∙165 + 13∙164 + 9∙163 + 6∙162 + 0∙161 + 13∙160
= 5∙268435456 + 11∙16777216 + 4∙1048576 + 13∙65536 + 9∙4096 + 6∙256 + 0∙16 + 13∙1
= 1342177280 + 184549376 + 4194304 + 851968 + 36864 + 1536 + 0 + 13
= 153181134110
= 5∙268435456 + 11∙16777216 + 4∙1048576 + 13∙65536 + 9∙4096 + 6∙256 + 0∙16 + 13∙1
= 1342177280 + 184549376 + 4194304 + 851968 + 36864 + 1536 + 0 + 13
= 153181134110
Получилось: 5B4D960D16 = 153181134110
Переведем число 153181134110 в троичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1531811341 | 3 | ||||||||||||||||||||
| -1531811340 | 510603780 | 3 | |||||||||||||||||||
| 1 | -510603780 | 170201260 | 3 | ||||||||||||||||||
| 0 | -170201259 | 56733753 | 3 | ||||||||||||||||||
| 1 | -56733753 | 18911251 | 3 | ||||||||||||||||||
| 0 | -18911250 | 6303750 | 3 | ||||||||||||||||||
| 1 | -6303750 | 2101250 | 3 | ||||||||||||||||||
| 0 | -2101248 | 700416 | 3 | ||||||||||||||||||
| 2 | -700416 | 233472 | 3 | ||||||||||||||||||
| 0 | -233472 | 77824 | 3 | ||||||||||||||||||
| 0 | -77823 | 25941 | 3 | ||||||||||||||||||
| 1 | -25941 | 8647 | 3 | ||||||||||||||||||
| 0 | -8646 | 2882 | 3 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2880 | 960 | 3 | ||||||||||||||||||
| 2 | -960 | 320 | 3 | ||||||||||||||||||
| 0 | -318 | 106 | 3 | ||||||||||||||||||
| 2 | -105 | 35 | 3 | ||||||||||||||||||
| 1 | -33 | 11 | 3 | ||||||||||||||||||
| 2 | -9 | 3 | 3 | ||||||||||||||||||
| 2 | -3 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
153181134110 = 102212021010020101013
Ответ: 5B4D960D16 = 102212021010020101013
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.