Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 3D51AFFF из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления восьмибайтовое знаковое в однобайтовое в знаковое
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3D51AFFF16 = 3 D 5 1 A F F F = 3(=0011) D(=1101) 5(=0101) 1(=0001) A(=1010) F(=1111) F(=1111) F(=1111) = 1111010101000110101111111111112
Ответ: 3D51AFFF16 = 1111010101000110101111111111112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙167 + 13∙166 + 5∙165 + 1∙164 + 10∙163 + 15∙162 + 15∙161 + 15∙160
= 3∙268435456 + 13∙16777216 + 5∙1048576 + 1∙65536 + 10∙4096 + 15∙256 + 15∙16 + 15∙1
= 805306368 + 218103808 + 5242880 + 65536 + 40960 + 3840 + 240 + 15
= 102876364710
= 3∙268435456 + 13∙16777216 + 5∙1048576 + 1∙65536 + 10∙4096 + 15∙256 + 15∙16 + 15∙1
= 805306368 + 218103808 + 5242880 + 65536 + 40960 + 3840 + 240 + 15
= 102876364710
Получилось: 3D51AFFF16 = 102876364710
Переведем число 102876364710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1028763647 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| -1028763646 | 514381823 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -514381822 | 257190911 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -257190910 | 128595455 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -128595454 | 64297727 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -64297726 | 32148863 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -32148862 | 16074431 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -16074430 | 8037215 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8037214 | 4018607 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4018606 | 2009303 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2009302 | 1004651 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1004650 | 502325 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -502324 | 251162 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -251162 | 125581 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -125580 | 62790 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -62790 | 31395 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -31394 | 15697 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -15696 | 7848 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -7848 | 3924 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3924 | 1962 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1962 | 981 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -980 | 490 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -490 | 245 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -244 | 122 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -122 | 61 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
102876364710 = 1111010101000110101111111111112
Вы указали что размер вашего числа 1 байт.
Уберем лишние биты с учётом знакового бита вот так:
1111010101000110101111111111112 = 111111112
Ответ: 3D51AFFF16 = 111111112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.