Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа C2AF5000 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
C2AF500016 = C 2 A F 5 0 0 0 = C(=1100) 2(=0010) A(=1010) F(=1111) 5(=0101) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) = 110000101010111101010000000000002
Ответ: C2AF500016 = 110000101010111101010000000000002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
12∙167 + 2∙166 + 10∙165 + 15∙164 + 5∙163 + 0∙162 + 0∙161 + 0∙160
= 12∙268435456 + 2∙16777216 + 10∙1048576 + 15∙65536 + 5∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 3221225472 + 33554432 + 10485760 + 983040 + 20480 + 0 + 0 + 0
= 326626918410
= 12∙268435456 + 2∙16777216 + 10∙1048576 + 15∙65536 + 5∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 3221225472 + 33554432 + 10485760 + 983040 + 20480 + 0 + 0 + 0
= 326626918410
Получилось: C2AF500016 = 326626918410
Переведем число 326626918410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3266269184 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -3266269184 | 1633134592 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1633134592 | 816567296 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -816567296 | 408283648 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -408283648 | 204141824 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -204141824 | 102070912 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -102070912 | 51035456 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -51035456 | 25517728 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -25517728 | 12758864 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -12758864 | 6379432 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6379432 | 3189716 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3189716 | 1594858 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1594858 | 797429 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -797428 | 398714 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -398714 | 199357 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -199356 | 99678 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -99678 | 49839 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -49838 | 24919 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -24918 | 12459 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -12458 | 6229 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6228 | 3114 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3114 | 1557 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1556 | 778 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -778 | 389 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -388 | 194 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -194 | 97 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -96 | 48 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -48 | 24 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
326626918410 = 110000101010111101010000000000002
Ответ: C2AF500016 = 110000101010111101010000000000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.