Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа FEA.2B4 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙162 + 14∙161 + 10∙160 + 2∙16-1 + 11∙16-2 + 4∙16-3
= 15∙256 + 14∙16 + 10∙1 + 2∙0.0625 + 11∙0.00390625 + 4∙0.000244140625
= 3840 + 224 + 10 + 0.125 + 0.04296875 + 0.0009765625
= 4074.168945312510
= 15∙256 + 14∙16 + 10∙1 + 2∙0.0625 + 11∙0.00390625 + 4∙0.000244140625
= 3840 + 224 + 10 + 0.125 + 0.04296875 + 0.0009765625
= 4074.168945312510
Получилось: FEA.2B416 = 4074.168945312510
Переведем число 4074.168945312510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4074 | 8 | ||||
| -4072 | 509 | 8 | |||
| 2 | -504 | 63 | 8 | ||
| 5 | -56 | 7 | |||
| 7 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 1689453125*8 |
| 1 | .352*8 |
| 2 | .813*8 |
| 6 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
4074.168945312510 = 7752.12648
Ответ: FEA.2B416 = 7752.12648
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
FEA.2B416 = F E A. 2 B 4 = F(=1111) E(=1110) A(=1010). 2(=0010) B(=1011) 4(=0100) = 111111101010.00101011012
Ответ: FEA.2B416 = 111111101010.00101011012
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
.0010101101002
= . 001 010 110 100
= . 001(=1) 010(=2) 110(=6) 100(=4)
= .12648
= . 001 010 110 100
= . 001(=1) 010(=2) 110(=6) 100(=4)
= .12648
Ответ: FEA.2B416 = .12648
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.