Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 78875.2D6DA из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
78875.2D6DA16 = 7 8 8 7 5. 2 D 6 D A = 7(=0111) 8(=1000) 8(=1000) 7(=0111) 5(=0101). 2(=0010) D(=1101) 6(=0110) D(=1101) A(=1010) = 1111000100001110101.00101101011011011012
Ответ: 78875.2D6DA16 = 1111000100001110101.00101101011011011012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙164 + 8∙163 + 8∙162 + 7∙161 + 5∙160 + 2∙16-1 + 13∙16-2 + 6∙16-3 + 13∙16-4 + 10∙16-5
= 7∙65536 + 8∙4096 + 8∙256 + 7∙16 + 5∙1 + 2∙0.0625 + 13∙0.00390625 + 6∙0.000244140625 + 13∙1.52587890625E-5 + 10∙9.5367431640625E-7
= 458752 + 32768 + 2048 + 112 + 5 + 0.125 + 0.05078125 + 0.00146484375 + 0.0001983642578125 + 9.5367431640625E-6
= 493685.1774539947509810
= 7∙65536 + 8∙4096 + 8∙256 + 7∙16 + 5∙1 + 2∙0.0625 + 13∙0.00390625 + 6∙0.000244140625 + 13∙1.52587890625E-5 + 10∙9.5367431640625E-7
= 458752 + 32768 + 2048 + 112 + 5 + 0.125 + 0.05078125 + 0.00146484375 + 0.0001983642578125 + 9.5367431640625E-6
= 493685.1774539947509810
Получилось: 78875.2D6DA16 = 493685.1774539947509810
Переведем число 493685.1774539947509810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 493685 | 2 | |||||||||||||||||||
| -493684 | 246842 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -246842 | 123421 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -123420 | 61710 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -61710 | 30855 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -30854 | 15427 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -15426 | 7713 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -7712 | 3856 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -3856 | 1928 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -1928 | 964 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -964 | 482 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -482 | 241 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -240 | 120 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -120 | 60 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 17745399475098*2 |
| 0 | .3549*2 |
| 0 | .7098*2 |
| 1 | .42*2 |
| 0 | .8393*2 |
| 1 | .679*2 |
| 1 | .357*2 |
| 0 | .7141*2 |
| 1 | .428*2 |
| 0 | .8564*2 |
| 1 | .713*2 |
В результате преобразования получилось:
493685.1774539947509810 = 1111000100001110101.00101101012
Ответ: 78875.2D6DA16 = 1111000100001110101.00101101012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.