Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа D7.242 из шестнадцатиричной в троичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙161 + 7∙160 + 2∙16-1 + 4∙16-2 + 2∙16-3
= 13∙16 + 7∙1 + 2∙0.0625 + 4∙0.00390625 + 2∙0.000244140625
= 208 + 7 + 0.125 + 0.015625 + 0.00048828125
= 215.1411132812510
= 13∙16 + 7∙1 + 2∙0.0625 + 4∙0.00390625 + 2∙0.000244140625
= 208 + 7 + 0.125 + 0.015625 + 0.00048828125
= 215.1411132812510
Получилось: D7.24216 = 215.1411132812510
Переведем число 215.1411132812510 в троичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 215 | 3 | |||||
| -213 | 71 | 3 | ||||
| 2 | -69 | 23 | 3 | |||
| 2 | -21 | 7 | 3 | |||
| 2 | -6 | 2 | ||||
| 1 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 14111328125*3 |
| 0 | .4233*3 |
| 1 | .27*3 |
| 0 | .8101*3 |
| 2 | .43*3 |
| 1 | .291*3 |
| 0 | .8716*3 |
| 2 | .615*3 |
| 1 | .844*3 |
| 2 | .533*3 |
| 1 | .598*3 |
В результате преобразования получилось:
215.1411132812510 = 21222.01021021213
Ответ: D7.24216 = 21222.01021021213
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.