Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа b36a из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙163 + 3∙162 + 6∙161 + 10∙160
= 11∙4096 + 3∙256 + 6∙16 + 10∙1
= 45056 + 768 + 96 + 10
= 4593010
= 11∙4096 + 3∙256 + 6∙16 + 10∙1
= 45056 + 768 + 96 + 10
= 4593010
Получилось: b36a16 = 4593010
Переведем число 4593010 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 45930 | 8 | ||||||
| -45928 | 5741 | 8 | |||||
| 2 | -5736 | 717 | 8 | ||||
| 5 | -712 | 89 | 8 | ||||
| 5 | -88 | 11 | 8 | ||||
| 1 | -8 | 1 | |||||
| 3 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
В результате преобразования получилось:
4593010 = 1315528
Ответ: b36a16 = 1315528
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
b36a16 = b 3 6 a = b(=1011) 3(=0011) 6(=0110) a(=1010) = 10110011011010102
Ответ: b36a16 = 10110011011010102
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0010110011011010102
= 001 011 001 101 101 010
= 001(=1) 011(=3) 001(=1) 101(=5) 101(=5) 010(=2)
= 1315528
= 001 011 001 101 101 010
= 001(=1) 011(=3) 001(=1) 101(=5) 101(=5) 010(=2)
= 1315528
Ответ: b36a16 = 1315528
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.