Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1.00011111 из троичной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙30 + 0∙3-1 + 0∙3-2 + 0∙3-3 + 1∙3-4 + 1∙3-5 + 1∙3-6 + 1∙3-7 + 1∙3-8
= 1∙1 + 0∙0.33333333333333 + 0∙0.11111111111111 + 0∙0.037037037037037 + 1∙0.012345679012346 + 1∙0.0041152263374486 + 1∙0.0013717421124829 + 1∙0.00045724737082762 + 1∙0.00015241579027587
= 1 + 0 + 0 + 0 + 0.012345679012346 + 0.0041152263374486 + 0.0013717421124829 + 0.00045724737082762 + 0.00015241579027587
= 1.01844231062338110
= 1∙1 + 0∙0.33333333333333 + 0∙0.11111111111111 + 0∙0.037037037037037 + 1∙0.012345679012346 + 1∙0.0041152263374486 + 1∙0.0013717421124829 + 1∙0.00045724737082762 + 1∙0.00015241579027587
= 1 + 0 + 0 + 0 + 0.012345679012346 + 0.0041152263374486 + 0.0013717421124829 + 0.00045724737082762 + 0.00015241579027587
= 1.01844231062338110
Получилось: 1.000111113 = 1.01844231062338110
Переведем число 1.01844231062338110 в восьмеричное вот так:
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 018442310623381*8 |
| 0 | .1475*8 |
| 1 | .18*8 |
| 1 | .442*8 |
| 3 | .54*8 |
| 4 | .318*8 |
| 2 | .541*8 |
| 4 | .329*8 |
| 2 | .629*8 |
| 5 | .031*8 |
| 0 | .2475*8 |
В результате преобразования получилось:
1.01844231062338110 = 1.01134242508
Ответ: 1.000111113 = 1.01134242508
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.