Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 11E.245 из 15-ричной в 7-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙152 + 1∙151 + 14∙150 + 2∙15-1 + 4∙15-2 + 5∙15-3
= 1∙225 + 1∙15 + 14∙1 + 2∙0.066666666666667 + 4∙0.0044444444444444 + 5∙0.0002962962962963
= 225 + 15 + 14 + 0.13333333333333 + 0.017777777777778 + 0.0014814814814815
= 254.1525925925925910
= 1∙225 + 1∙15 + 14∙1 + 2∙0.066666666666667 + 4∙0.0044444444444444 + 5∙0.0002962962962963
= 225 + 15 + 14 + 0.13333333333333 + 0.017777777777778 + 0.0014814814814815
= 254.1525925925925910
Получилось: 11E.24515 = 254.1525925925925910
Переведем число 254.1525925925925910 в 7-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 254 | 7 | |||
| -252 | 36 | 7 | ||
| 2 | -35 | 5 | ||
| 1 | ||||
Направление взгляда | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 15259259259259*7 |
| 1 | .068*7 |
| 0 | .477*7 |
| 3 | .339*7 |
| 2 | .375*7 |
| 2 | .624*7 |
| 4 | .366*7 |
| 2 | .561*7 |
| 3 | .93*7 |
| 6 | .513*7 |
| 3 | .588*7 |
В результате преобразования получилось:
254.1525925925925910 = 512.10322423637
Ответ: 11E.24515 = 512.10322423637
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.