Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 80004000 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
8000400016 = 8 0 0 0 4 0 0 0 = 8(=1000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 4(=0100) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) = 100000000000000001000000000000002
Ответ: 8000400016 = 100000000000000001000000000000002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙167+0∙166+0∙165+0∙164+4∙163+0∙162+0∙161+0∙160 = 8∙268435456+0∙16777216+0∙1048576+0∙65536+4∙4096+0∙256+0∙16+0∙1 = 2147483648+0+0+0+16384+0+0+0 = 214750003210
Получилось: 8000400016 =214750003210
Переведем число 214750003210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2147500032 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -2147500032 | 1073750016 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1073750016 | 536875008 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -536875008 | 268437504 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -268437504 | 134218752 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -134218752 | 67109376 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -67109376 | 33554688 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -33554688 | 16777344 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16777344 | 8388672 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8388672 | 4194336 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4194336 | 2097168 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2097168 | 1048584 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1048584 | 524292 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -524292 | 262146 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -262146 | 131073 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -131072 | 65536 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -65536 | 32768 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -32768 | 16384 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16384 | 8192 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8192 | 4096 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4096 | 2048 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2048 | 1024 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1024 | 512 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -512 | 256 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -256 | 128 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -128 | 64 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
214750003210 = 100000000000000001000000000000002
Ответ: 8000400016 = 100000000000000001000000000000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.