Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 32B.8D из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления в однобайтовое в беззнаковое
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
= 3∙256 + 2∙16 + 11∙1 + 8∙0.0625 + 13∙0.00390625
= 768 + 32 + 11 + 0.5 + 0.05078125
= 811.5507812510
Получилось: 32B.8D16 = 811.5507812510
Переведем число 811.5507812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 811 | 2 | ||||||||||
| -810 | 405 | 2 | |||||||||
| 1 | -404 | 202 | 2 | ||||||||
| 1 | -202 | 101 | 2 | ||||||||
| 0 | -100 | 50 | 2 | ||||||||
| 1 | -50 | 25 | 2 | ||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | ||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||
| 1 | |||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 55078125*2 |
| 1 | .102*2 |
| 0 | .2031*2 |
| 0 | .4063*2 |
| 0 | .8125*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
Вы указали что размер вашего числа 1 байт.
На данный момент отрицательные дробные числа не поддерживаются. Поэтому в дальнейшем переводе участвует только целая часть числа.
Уберем лишние биты с учётом знакового бита вот так:
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.