Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2704.563 из восьмеричной в двоичную систему счисления в однобайтовое в беззнаковое
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
= 2∙512 + 7∙64 + 0∙8 + 4∙1 + 5∙0.125 + 6∙0.015625 + 3∙0.001953125
= 1024 + 448 + 0 + 4 + 0.625 + 0.09375 + 0.005859375
= 1476.72460937510
Получилось: 2704.5638 = 1476.72460937510
Переведем число 1476.72460937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1476 | 2 | |||||||||||
| -1476 | 738 | 2 | ||||||||||
| 0 | -738 | 369 | 2 | |||||||||
| 0 | -368 | 184 | 2 | |||||||||
| 1 | -184 | 92 | 2 | |||||||||
| 0 | -92 | 46 | 2 | |||||||||
| 0 | -46 | 23 | 2 | |||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | |||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||
| 0 | ||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 724609375*2 |
| 1 | .449*2 |
| 0 | .8984*2 |
| 1 | .797*2 |
| 1 | .594*2 |
| 1 | .188*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
Вы указали что размер вашего числа 1 байт.
На данный момент отрицательные дробные числа не поддерживаются. Поэтому в дальнейшем переводе участвует только целая часть числа.
Уберем лишние биты с учётом знакового бита вот так:
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.