Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 37160 из восьмеричной в двоичную систему счисления в однобайтовое в беззнаковое
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
371608 = 3 7 1 6 0 = 3(=011) 7(=111) 1(=001) 6(=110) 0(=000) = 0111110011100002
Ответ: 371608 = 111110011100002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙84 + 7∙83 + 1∙82 + 6∙81 + 0∙80
= 3∙4096 + 7∙512 + 1∙64 + 6∙8 + 0∙1
= 12288 + 3584 + 64 + 48 + 0
= 1598410
= 3∙4096 + 7∙512 + 1∙64 + 6∙8 + 0∙1
= 12288 + 3584 + 64 + 48 + 0
= 1598410
Получилось: 371608 = 1598410
Переведем число 1598410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 15984 | 2 | ||||||||||||||
| -15984 | 7992 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -7992 | 3996 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -3996 | 1998 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -1998 | 999 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -998 | 499 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -498 | 249 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -248 | 124 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -124 | 62 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1598410 = 111110011100002
Вы указали что размер вашего числа 1 байт.
Уберем лишние биты с учётом знакового бита вот так:
111110011100002 = 111100002
Ответ: 371608 = 111100002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.