Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа FF9F9F9F из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
FF9F9F9F16 = F F 9 F 9 F 9 F = F(=1111) F(=1111) 9(=1001) F(=1111) 9(=1001) F(=1111) 9(=1001) F(=1111) = 111111111001111110011111100111112
Ответ: FF9F9F9F16 = 111111111001111110011111100111112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙167 + 15∙166 + 9∙165 + 15∙164 + 9∙163 + 15∙162 + 9∙161 + 15∙160
= 15∙268435456 + 15∙16777216 + 9∙1048576 + 15∙65536 + 9∙4096 + 15∙256 + 9∙16 + 15∙1
= 4026531840 + 251658240 + 9437184 + 983040 + 36864 + 3840 + 144 + 15
= 428865116710
= 15∙268435456 + 15∙16777216 + 9∙1048576 + 15∙65536 + 9∙4096 + 15∙256 + 9∙16 + 15∙1
= 4026531840 + 251658240 + 9437184 + 983040 + 36864 + 3840 + 144 + 15
= 428865116710
Получилось: FF9F9F9F16 = 428865116710
Переведем число 428865116710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4288651167 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -4288651166 | 2144325583 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2144325582 | 1072162791 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1072162790 | 536081395 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -536081394 | 268040697 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -268040696 | 134020348 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -134020348 | 67010174 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -67010174 | 33505087 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -33505086 | 16752543 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -16752542 | 8376271 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8376270 | 4188135 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4188134 | 2094067 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2094066 | 1047033 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1047032 | 523516 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -523516 | 261758 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -261758 | 130879 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -130878 | 65439 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -65438 | 32719 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -32718 | 16359 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -16358 | 8179 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8178 | 4089 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4088 | 2044 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2044 | 1022 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1022 | 511 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -510 | 255 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -254 | 127 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -126 | 63 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
428865116710 = 111111111001111110011111100111112
Ответ: FF9F9F9F16 = 111111111001111110011111100111112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.