Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа FFCF120000 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

FFCF12000016 = F F C F 1 2 0 0 0 0 = F(=1111) F(=1111) C(=1100) F(=1111) 1(=0001) 2(=0010) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) = 11111111110011110001001000000000000000002

Ответ: FFCF12000016 = 11111111110011110001001000000000000000002

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

15∙169 + 15∙168 + 12∙167 + 15∙166 + 1∙165 + 2∙164 + 0∙163 + 0∙162 + 0∙161 + 0∙160
= 15∙68719476736 + 15∙4294967296 + 12∙268435456 + 15∙16777216 + 1∙1048576 + 2∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 1030792151040 + 64424509440 + 3221225472 + 251658240 + 1048576 + 131072 + 0 + 0 + 0 + 0
= 109869072384010

Получилось: FFCF12000016 = 109869072384010

Переведем число 109869072384010 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

10986907238402
-10986907238405493453619202
0-5493453619202746726809602
0-2746726809601373363404802
0-137336340480686681702402
0-68668170240343340851202
0-34334085120171670425602
0-1716704256085835212802
0-858352128042917606402
0-429176064021458803202
0-214588032010729401602
0-10729401605364700802
0-5364700802682350402
0-2682350401341175202
0-134117520670587602
0-67058760335293802
0-33529380167646902
0-1676469083823452
0-838234441911722
1-419117220955862
0-209558610477932
0-10477925238962
1-5238962619482
0-2619481309742
0-130974654872
0-65486327432
1-32742163712
1-1637081852
1-818440922
1-409220462
0-204610232
0-10225112
1-5102552
1-2541272
1-126632
1-62312
1-30152
1-1472
1-632
1-21
1
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

109869072384010 = 11111111110011110001001000000000000000002
Ответ: FFCF12000016 = 11111111110011110001001000000000000000002
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.