Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1267ABC из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙166 + 2∙165 + 6∙164 + 7∙163 + 10∙162 + 11∙161 + 12∙160
= 1∙16777216 + 2∙1048576 + 6∙65536 + 7∙4096 + 10∙256 + 11∙16 + 12∙1
= 16777216 + 2097152 + 393216 + 28672 + 2560 + 176 + 12
= 1929900410
= 1∙16777216 + 2∙1048576 + 6∙65536 + 7∙4096 + 10∙256 + 11∙16 + 12∙1
= 16777216 + 2097152 + 393216 + 28672 + 2560 + 176 + 12
= 1929900410
Получилось: 1267ABC16 = 1929900410
Переведем число 1929900410 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 19299004 | 8 | |||||||||
| -19299000 | 2412375 | 8 | ||||||||
| 4 | -2412368 | 301546 | 8 | |||||||
| 7 | -301544 | 37693 | 8 | |||||||
| 2 | -37688 | 4711 | 8 | |||||||
| 5 | -4704 | 588 | 8 | |||||||
| 7 | -584 | 73 | 8 | |||||||
| 4 | -72 | 9 | 8 | |||||||
| 1 | -8 | 1 | ||||||||
| 1 | ||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||
В результате преобразования получилось:
1929900410 = 1114752748
Ответ: 1267ABC16 = 1114752748
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1267ABC16 = 1 2 6 7 A B C = 1(=0001) 2(=0010) 6(=0110) 7(=0111) A(=1010) B(=1011) C(=1100) = 10010011001111010101111002
Ответ: 1267ABC16 = 10010011001111010101111002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0010010011001111010101111002
= 001 001 001 100 111 101 010 111 100
= 001(=1) 001(=1) 001(=1) 100(=4) 111(=7) 101(=5) 010(=2) 111(=7) 100(=4)
= 1114752748
= 001 001 001 100 111 101 010 111 100
= 001(=1) 001(=1) 001(=1) 100(=4) 111(=7) 101(=5) 010(=2) 111(=7) 100(=4)
= 1114752748
Ответ: 1267ABC16 = 1114752748
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.