Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 12345667 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
123456678 = 1 2 3 4 5 6 6 7 = 1(=001) 2(=010) 3(=011) 4(=100) 5(=101) 6(=110) 6(=110) 7(=111) = 0010100111001011101101112
Ответ: 123456678 = 10100111001011101101112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙87 + 2∙86 + 3∙85 + 4∙84 + 5∙83 + 6∙82 + 6∙81 + 7∙80
= 1∙2097152 + 2∙262144 + 3∙32768 + 4∙4096 + 5∙512 + 6∙64 + 6∙8 + 7∙1
= 2097152 + 524288 + 98304 + 16384 + 2560 + 384 + 48 + 7
= 273912710
= 1∙2097152 + 2∙262144 + 3∙32768 + 4∙4096 + 5∙512 + 6∙64 + 6∙8 + 7∙1
= 2097152 + 524288 + 98304 + 16384 + 2560 + 384 + 48 + 7
= 273912710
Получилось: 123456678 = 273912710
Переведем число 273912710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2739127 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| -2739126 | 1369563 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -1369562 | 684781 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -684780 | 342390 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -342390 | 171195 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -171194 | 85597 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -85596 | 42798 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -42798 | 21399 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -21398 | 10699 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -10698 | 5349 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -5348 | 2674 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -2674 | 1337 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -1336 | 668 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -668 | 334 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -334 | 167 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -166 | 83 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -82 | 41 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
273912710 = 10100111001011101101112
Ответ: 123456678 = 10100111001011101101112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.