Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 13a25555 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
13a2555516 = 1 3 a 2 5 5 5 5 = 1(=0001) 3(=0011) a(=1010) 2(=0010) 5(=0101) 5(=0101) 5(=0101) 5(=0101) = 100111010001001010101010101012
Ответ: 13a2555516 = 100111010001001010101010101012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙167 + 3∙166 + 10∙165 + 2∙164 + 5∙163 + 5∙162 + 5∙161 + 5∙160
= 1∙268435456 + 3∙16777216 + 10∙1048576 + 2∙65536 + 5∙4096 + 5∙256 + 5∙16 + 5∙1
= 268435456 + 50331648 + 10485760 + 131072 + 20480 + 1280 + 80 + 5
= 32940578110
= 1∙268435456 + 3∙16777216 + 10∙1048576 + 2∙65536 + 5∙4096 + 5∙256 + 5∙16 + 5∙1
= 268435456 + 50331648 + 10485760 + 131072 + 20480 + 1280 + 80 + 5
= 32940578110
Получилось: 13a2555516 = 32940578110
Переведем число 32940578110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 329405781 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| -329405780 | 164702890 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -164702890 | 82351445 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -82351444 | 41175722 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -41175722 | 20587861 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -20587860 | 10293930 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10293930 | 5146965 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5146964 | 2573482 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2573482 | 1286741 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1286740 | 643370 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -643370 | 321685 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -321684 | 160842 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -160842 | 80421 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -80420 | 40210 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -40210 | 20105 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -20104 | 10052 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10052 | 5026 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5026 | 2513 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2512 | 1256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1256 | 628 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -628 | 314 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -314 | 157 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -156 | 78 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -78 | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -38 | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
32940578110 = 100111010001001010101010101012
Ответ: 13a2555516 = 100111010001001010101010101012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.