Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 60b6828e из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
60b6828e16 = 6 0 b 6 8 2 8 e = 6(=0110) 0(=0000) b(=1011) 6(=0110) 8(=1000) 2(=0010) 8(=1000) e(=1110) = 11000001011011010000010100011102
Ответ: 60b6828e16 = 11000001011011010000010100011102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙167 + 0∙166 + 11∙165 + 6∙164 + 8∙163 + 2∙162 + 8∙161 + 14∙160
= 6∙268435456 + 0∙16777216 + 11∙1048576 + 6∙65536 + 8∙4096 + 2∙256 + 8∙16 + 14∙1
= 1610612736 + 0 + 11534336 + 393216 + 32768 + 512 + 128 + 14
= 162257371010
= 6∙268435456 + 0∙16777216 + 11∙1048576 + 6∙65536 + 8∙4096 + 2∙256 + 8∙16 + 14∙1
= 1610612736 + 0 + 11534336 + 393216 + 32768 + 512 + 128 + 14
= 162257371010
Получилось: 60b6828e16 = 162257371010
Переведем число 162257371010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1622573710 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| -1622573710 | 811286855 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -811286854 | 405643427 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -405643426 | 202821713 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -202821712 | 101410856 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -101410856 | 50705428 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -50705428 | 25352714 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -25352714 | 12676357 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -12676356 | 6338178 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6338178 | 3169089 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3169088 | 1584544 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1584544 | 792272 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -792272 | 396136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -396136 | 198068 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -198068 | 99034 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -99034 | 49517 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -49516 | 24758 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -24758 | 12379 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -12378 | 6189 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6188 | 3094 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3094 | 1547 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1546 | 773 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -772 | 386 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -386 | 193 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -192 | 96 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -96 | 48 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -48 | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
162257371010 = 11000001011011010000010100011102
Ответ: 60b6828e16 = 11000001011011010000010100011102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.