Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 8e6659fa15 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

8e6659fa1516 = 8 e 6 6 5 9 f a 1 5 = 8(=1000) e(=1110) 6(=0110) 6(=0110) 5(=0101) 9(=1001) f(=1111) a(=1010) 1(=0001) 5(=0101) = 10001110011001100101100111111010000101012

Ответ: 8e6659fa1516 = 10001110011001100101100111111010000101012

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

8∙169 + 14∙168 + 6∙167 + 6∙166 + 5∙165 + 9∙164 + 15∙163 + 10∙162 + 1∙161 + 5∙160
= 8∙68719476736 + 14∙4294967296 + 6∙268435456 + 6∙16777216 + 5∙1048576 + 9∙65536 + 15∙4096 + 10∙256 + 1∙16 + 5∙1
= 549755813888 + 60129542144 + 1610612736 + 100663296 + 5242880 + 589824 + 61440 + 2560 + 16 + 5
= 61160252878910

Получилось: 8e6659fa1516 = 61160252878910

Переведем число 61160252878910 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

6116025287892
-6116025287883058012643942
1-3058012643941529006321972
0-152900632196764503160982
1-76450316098382251580492
0-38225158048191125790242
1-1911257902495562895122
0-955628951247781447562
0-477814475623890723782
0-238907237811945361892
0-11945361885972680942
1-5972680942986340472
0-2986340461493170232
1-149317022746585112
1-74658510373292552
1-37329254186646272
1-1866462693323132
1-933231246661562
1-466615623330782
0-233307811665392
0-11665385832692
1-5832682916342
1-2916341458172
0-145816729082
1-72908364542
0-36454182272
0-1822691132
1-911245562
1-455622782
0-227811392
0-11385692
1-5682842
1-2841422
0-142712
0-70352
1-34172
1-1682
1-842
0-422
0-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

61160252878910 = 10001110011001100101100111111010000101012
Ответ: 8e6659fa1516 = 10001110011001100101100111111010000101012
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.