Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 3F4400000 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3F440000016 = 3 F 4 4 0 0 0 0 0 = 3(=0011) F(=1111) 4(=0100) 4(=0100) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) = 11111101000100000000000000000000002
Ответ: 3F440000016 = 11111101000100000000000000000000002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙168 + 15∙167 + 4∙166 + 4∙165 + 0∙164 + 0∙163 + 0∙162 + 0∙161 + 0∙160
= 3∙4294967296 + 15∙268435456 + 4∙16777216 + 4∙1048576 + 0∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 12884901888 + 4026531840 + 67108864 + 4194304 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0
= 1698273689610
= 3∙4294967296 + 15∙268435456 + 4∙16777216 + 4∙1048576 + 0∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 12884901888 + 4026531840 + 67108864 + 4194304 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0
= 1698273689610
Получилось: 3F440000016 = 1698273689610
Переведем число 1698273689610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 16982736896 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| -16982736896 | 8491368448 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8491368448 | 4245684224 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4245684224 | 2122842112 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2122842112 | 1061421056 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1061421056 | 530710528 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -530710528 | 265355264 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -265355264 | 132677632 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -132677632 | 66338816 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -66338816 | 33169408 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -33169408 | 16584704 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16584704 | 8292352 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8292352 | 4146176 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4146176 | 2073088 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2073088 | 1036544 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1036544 | 518272 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -518272 | 259136 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -259136 | 129568 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -129568 | 64784 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -64784 | 32392 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -32392 | 16196 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16196 | 8098 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8098 | 4049 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4048 | 2024 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2024 | 1012 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1012 | 506 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -506 | 253 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -252 | 126 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -126 | 63 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1698273689610 = 11111101000100000000000000000000002
Ответ: 3F440000016 = 11111101000100000000000000000000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.