Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа BE66000 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
BE6600016 = B E 6 6 0 0 0 = B(=1011) E(=1110) 6(=0110) 6(=0110) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) = 10111110011001100000000000002
Ответ: BE6600016 = 10111110011001100000000000002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙166 + 14∙165 + 6∙164 + 6∙163 + 0∙162 + 0∙161 + 0∙160
= 11∙16777216 + 14∙1048576 + 6∙65536 + 6∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 184549376 + 14680064 + 393216 + 24576 + 0 + 0 + 0
= 19964723210
= 11∙16777216 + 14∙1048576 + 6∙65536 + 6∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 184549376 + 14680064 + 393216 + 24576 + 0 + 0 + 0
= 19964723210
Получилось: BE6600016 = 19964723210
Переведем число 19964723210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 199647232 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| -199647232 | 99823616 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -99823616 | 49911808 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -49911808 | 24955904 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -24955904 | 12477952 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -12477952 | 6238976 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6238976 | 3119488 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3119488 | 1559744 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1559744 | 779872 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -779872 | 389936 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -389936 | 194968 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -194968 | 97484 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -97484 | 48742 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -48742 | 24371 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -24370 | 12185 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -12184 | 6092 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6092 | 3046 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3046 | 1523 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1522 | 761 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -760 | 380 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -380 | 190 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -190 | 95 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -94 | 47 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -46 | 23 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
19964723210 = 10111110011001100000000000002
Ответ: BE6600016 = 10111110011001100000000000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.