Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 8BAAF000 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
8BAAF00016 = 8 B A A F 0 0 0 = 8(=1000) B(=1011) A(=1010) A(=1010) F(=1111) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) = 100010111010101011110000000000002
Ответ: 8BAAF00016 = 100010111010101011110000000000002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙167 + 11∙166 + 10∙165 + 10∙164 + 15∙163 + 0∙162 + 0∙161 + 0∙160
= 8∙268435456 + 11∙16777216 + 10∙1048576 + 10∙65536 + 15∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 2147483648 + 184549376 + 10485760 + 655360 + 61440 + 0 + 0 + 0
= 234323558410
= 8∙268435456 + 11∙16777216 + 10∙1048576 + 10∙65536 + 15∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 2147483648 + 184549376 + 10485760 + 655360 + 61440 + 0 + 0 + 0
= 234323558410
Получилось: 8BAAF00016 = 234323558410
Переведем число 234323558410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2343235584 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -2343235584 | 1171617792 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1171617792 | 585808896 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -585808896 | 292904448 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -292904448 | 146452224 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -146452224 | 73226112 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -73226112 | 36613056 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -36613056 | 18306528 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -18306528 | 9153264 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -9153264 | 4576632 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4576632 | 2288316 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2288316 | 1144158 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1144158 | 572079 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -572078 | 286039 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -286038 | 143019 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -143018 | 71509 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -71508 | 35754 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -35754 | 17877 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -17876 | 8938 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8938 | 4469 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4468 | 2234 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2234 | 1117 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1116 | 558 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -558 | 279 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -278 | 139 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -138 | 69 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -68 | 34 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -34 | 17 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
234323558410 = 100010111010101011110000000000002
Ответ: 8BAAF00016 = 100010111010101011110000000000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.