Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 408E1300 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
408E130016 = 4 0 8 E 1 3 0 0 = 4(=0100) 0(=0000) 8(=1000) E(=1110) 1(=0001) 3(=0011) 0(=0000) 0(=0000) = 10000001000111000010011000000002
Ответ: 408E130016 = 10000001000111000010011000000002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙167 + 0∙166 + 8∙165 + 14∙164 + 1∙163 + 3∙162 + 0∙161 + 0∙160
= 4∙268435456 + 0∙16777216 + 8∙1048576 + 14∙65536 + 1∙4096 + 3∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 1073741824 + 0 + 8388608 + 917504 + 4096 + 768 + 0 + 0
= 108305280010
= 4∙268435456 + 0∙16777216 + 8∙1048576 + 14∙65536 + 1∙4096 + 3∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 1073741824 + 0 + 8388608 + 917504 + 4096 + 768 + 0 + 0
= 108305280010
Получилось: 408E130016 = 108305280010
Переведем число 108305280010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1083052800 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| -1083052800 | 541526400 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -541526400 | 270763200 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -270763200 | 135381600 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -135381600 | 67690800 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -67690800 | 33845400 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -33845400 | 16922700 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16922700 | 8461350 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8461350 | 4230675 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4230674 | 2115337 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2115336 | 1057668 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1057668 | 528834 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -528834 | 264417 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -264416 | 132208 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -132208 | 66104 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -66104 | 33052 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -33052 | 16526 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16526 | 8263 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8262 | 4131 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4130 | 2065 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2064 | 1032 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1032 | 516 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -516 | 258 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -258 | 129 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -128 | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
108305280010 = 10000001000111000010011000000002
Ответ: 408E130016 = 10000001000111000010011000000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.