Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 90DED из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
90DED16 = 9 0 D E D = 9(=1001) 0(=0000) D(=1101) E(=1110) D(=1101) = 100100001101111011012
Ответ: 90DED16 = 100100001101111011012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙164 + 0∙163 + 13∙162 + 14∙161 + 13∙160
= 9∙65536 + 0∙4096 + 13∙256 + 14∙16 + 13∙1
= 589824 + 0 + 3328 + 224 + 13
= 59338910
= 9∙65536 + 0∙4096 + 13∙256 + 14∙16 + 13∙1
= 589824 + 0 + 3328 + 224 + 13
= 59338910
Получилось: 90DED16 = 59338910
Переведем число 59338910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 593389 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -593388 | 296694 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -296694 | 148347 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -148346 | 74173 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -74172 | 37086 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -37086 | 18543 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -18542 | 9271 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -9270 | 4635 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -4634 | 2317 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2316 | 1158 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -1158 | 579 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -578 | 289 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -288 | 144 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -144 | 72 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -72 | 36 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
59338910 = 100100001101111011012
Ответ: 90DED16 = 100100001101111011012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.