Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа fffffffffff из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
fffffffffff16 = f f f f f f f f f f f = f(=1111) f(=1111) f(=1111) f(=1111) f(=1111) f(=1111) f(=1111) f(=1111) f(=1111) f(=1111) f(=1111) = 111111111111111111111111111111111111111111112
Ответ: fffffffffff16 = 111111111111111111111111111111111111111111112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙1610 + 15∙169 + 15∙168 + 15∙167 + 15∙166 + 15∙165 + 15∙164 + 15∙163 + 15∙162 + 15∙161 + 15∙160
= 15∙1099511627776 + 15∙68719476736 + 15∙4294967296 + 15∙268435456 + 15∙16777216 + 15∙1048576 + 15∙65536 + 15∙4096 + 15∙256 + 15∙16 + 15∙1
= 16492674416640 + 1030792151040 + 64424509440 + 4026531840 + 251658240 + 15728640 + 983040 + 61440 + 3840 + 240 + 15
= 1759218604441510
= 15∙1099511627776 + 15∙68719476736 + 15∙4294967296 + 15∙268435456 + 15∙16777216 + 15∙1048576 + 15∙65536 + 15∙4096 + 15∙256 + 15∙16 + 15∙1
= 16492674416640 + 1030792151040 + 64424509440 + 4026531840 + 251658240 + 15728640 + 983040 + 61440 + 3840 + 240 + 15
= 1759218604441510
Получилось: fffffffffff16 = 1759218604441510
Переведем число 1759218604441510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 17592186044415 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| -17592186044414 | 8796093022207 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8796093022206 | 4398046511103 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4398046511102 | 2199023255551 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2199023255550 | 1099511627775 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1099511627774 | 549755813887 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -549755813886 | 274877906943 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -274877906942 | 137438953471 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -137438953470 | 68719476735 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -68719476734 | 34359738367 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -34359738366 | 17179869183 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -17179869182 | 8589934591 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8589934590 | 4294967295 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4294967294 | 2147483647 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2147483646 | 1073741823 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1073741822 | 536870911 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -536870910 | 268435455 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -268435454 | 134217727 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -134217726 | 67108863 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -67108862 | 33554431 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -33554430 | 16777215 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -16777214 | 8388607 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8388606 | 4194303 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4194302 | 2097151 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2097150 | 1048575 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1048574 | 524287 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -524286 | 262143 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -262142 | 131071 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -131070 | 65535 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -65534 | 32767 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -32766 | 16383 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -16382 | 8191 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8190 | 4095 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4094 | 2047 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2046 | 1023 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1022 | 511 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -510 | 255 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -254 | 127 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -126 | 63 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1759218604441510 = 111111111111111111111111111111111111111111112
Ответ: fffffffffff16 = 111111111111111111111111111111111111111111112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.