Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 10AF2.101 из шестнадцатиричной в 4-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙164 + 0∙163 + 10∙162 + 15∙161 + 2∙160 + 1∙16-1 + 0∙16-2 + 1∙16-3
= 1∙65536 + 0∙4096 + 10∙256 + 15∙16 + 2∙1 + 1∙0.0625 + 0∙0.00390625 + 1∙0.000244140625
= 65536 + 0 + 2560 + 240 + 2 + 0.0625 + 0 + 0.000244140625
= 68338.06274414062510
= 1∙65536 + 0∙4096 + 10∙256 + 15∙16 + 2∙1 + 1∙0.0625 + 0∙0.00390625 + 1∙0.000244140625
= 65536 + 0 + 2560 + 240 + 2 + 0.0625 + 0 + 0.000244140625
= 68338.06274414062510
Получилось: 10AF2.10116 = 68338.06274414062510
Переведем число 68338.06274414062510 в 4-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 68338 | 4 | |||||||||
| -68336 | 17084 | 4 | ||||||||
| 2 | -17084 | 4271 | 4 | |||||||
| 0 | -4268 | 1067 | 4 | |||||||
| 3 | -1064 | 266 | 4 | |||||||
| 3 | -264 | 66 | 4 | |||||||
| 2 | -64 | 16 | 4 | |||||||
| 2 | -16 | 4 | 4 | |||||||
| 0 | -4 | 1 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 062744140625*4 |
| 0 | .251*4 |
| 1 | .004*4 |
| 0 | .01563*4 |
| 0 | .0625*4 |
| 0 | .25*4 |
| 1 | .0*4 |
В результате преобразования получилось:
68338.06274414062510 = 100223302.0100014
Ответ: 10AF2.10116 = 100223302.0100014
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.