Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа cc30d8 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
cc30d816 = c c 3 0 d 8 = c(=1100) c(=1100) 3(=0011) 0(=0000) d(=1101) 8(=1000) = 1100110000110000110110002
Ответ: cc30d816 = 1100110000110000110110002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
12∙165 + 12∙164 + 3∙163 + 0∙162 + 13∙161 + 8∙160
= 12∙1048576 + 12∙65536 + 3∙4096 + 0∙256 + 13∙16 + 8∙1
= 12582912 + 786432 + 12288 + 0 + 208 + 8
= 1338184810
= 12∙1048576 + 12∙65536 + 3∙4096 + 0∙256 + 13∙16 + 8∙1
= 12582912 + 786432 + 12288 + 0 + 208 + 8
= 1338184810
Получилось: cc30d816 = 1338184810
Переведем число 1338184810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 13381848 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -13381848 | 6690924 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -6690924 | 3345462 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -3345462 | 1672731 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -1672730 | 836365 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -836364 | 418182 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -418182 | 209091 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -209090 | 104545 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -104544 | 52272 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -52272 | 26136 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -26136 | 13068 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -13068 | 6534 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -6534 | 3267 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -3266 | 1633 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1632 | 816 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -816 | 408 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -408 | 204 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -204 | 102 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -102 | 51 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -50 | 25 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1338184810 = 1100110000110000110110002
Ответ: cc30d816 = 1100110000110000110110002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.